Как сгладить зубчатую границу изображения в прямую линию?

Question

У меня есть изображение, как это (пороговые, удаление шума и т.д. завершено):

Моего окончательный вывод должен быть изображение без какого-либо неровных краев, и меньше, чем заданное изображение. Под этим я хочу сказать, что единственное различие между двумя изображениями должно быть в том, что в новом, зубчатые края должны быть удалены, а не зубчатые края заполнены. Как и (окончательное изображение должно быть область в пределах красной границы, красная граница показана только для объяснения):

Я думал о чем-то вдоль линий с помощью Хаф преобразующая или использования разрывов, а затем эрозий, но ничего не работает (вероятно, моя вина, потому что я раньше не слишком подробно разбирался с ними).

Обратите внимание, что язык, который я хотел бы сделать, это MATLAB.

Есть 2 основных цели этого:

1. Чтобы получить Кромки сам, используя Хаф трансформирует
2. Так что свойство «экстремумов» возвращает нужные пинты при использовании regionprops, например, так:

вопрос, в более краткой форме:

1. Как я могу извлечь этот T в MATLAB, чтобы он не имел прочных ребер, но общая цифра не больше оригинала, как показано на втором рисунке выше? Другими словами, какой набор преобразований (в MATLAB) я использовал бы, чтобы сгладить границы изображения с минимальной площадью, потерянной как можно меньше (но не добавленной области), так что прочность исчезает?
2. Есть ли более эффективный способ извлечения угловых (экстремальных) точек, как показано на рисунке 2 выше, без необходимости проходить этап 1?

EDIT: больше Несколько образцов изображения:

Примечание: Все изображения в рассмотрение не будет состоять из прямоугольников примерно в 90 друг к другу, и никакой другой фигуры. Таким образом, сглаживание изображения с изогнутым краем, например, выходит за рамки ответа на этот вопрос (или даже, если на то пошло, трапеции, хотя я считаю, что сглаживание двух прямых краев должно быть одинаковым, независимо от того, край имеет другую параллель с ним или нет).

Вот несколько изображений, для справки:

Answer 1

Я не уверен, если мой ответ будет удовлетворять ваши требования. Я делаю это здесь, потому что думаю, что слишком долго для комментария.

• Поскольку вы хотите, чтобы конечный результат был меньше входного изображения, выровняйте входное изображение. Вы можете выбрать подходящий размер ядра.
• выполнить обнаружение угла на этом эродированном изображении. Это даст вам все сильные углы, но без каких-либо заказов.
• отслеживать границы эродированного изображения. Это должно дать вам упорядоченный список граничных пикселей
• сейчас, с помощью этих упорядоченных граничных точек вы можете заказать углы, найденные вами ранее.
• угловые точки фильтра, которые образуют угол приблизительно 90 градусов. Вы можете сделать это, учитывая каждую 3 упорядоченные угловые точки (две зеленые точки и красная точка между ними на изображении ниже. Это просто для иллюстрации, а не для угловых точек, которые я вычислил. В конце этой операции у вас есть все красные точки в изображение, ниже которого находятся в сильных углах, в дополнение к другим желтым и зеленым угловых точек)
• теперь вы можете либо найти уравнение линии, соединяющей 2 последовательных красные точки

или

• подходят к линии наименьших квадратов к точкам между (и включая) каждые две последовательные красные точки

• , так как вы сделали всю эту обработку на размытое изображение, которое существенно меньше, чем исходное изображение, вы должны получить меньшую форму