2015-04-07 14 views
1

У меня есть много проблем на последней части логического выражения, которое я пытаюсь упростить. до сих пор я получил (где умножение равно И и добавление равно ИЛИ):упрощение булевого выражения (a * 'b *' c) + ('a *' b * c) + ('a * b *' c) + (a * 'b * c)

(a * 'b *' c) + ('a *' b * c) + ('a * b *' c) + (a * 'b * c)

(a *' b * 'c) + (a *' b * c) + ('a *' b * c) + ('a * b *' c)

а (('б * с) + (' Ь * с)) + (' а * 'Ь * с) + (' а * Ь * с)

а (' Ь (с + 'c)) + (' a * 'b * c) + (' a * b * 'c)

a (' b (1)) + ('a *' b * c) + (' a * b * 'c)

(а * Ь) + ('а * Ь * с) + (' а * Ь * с)

однако, ответ я получил от Wolfram Alpha является

(а * 'b) + (' b * c) + ('a * b *' c)

Я просто не знаю, как сделать последний шаг. Любая помощь будет оценена

+0

Если '*' является и то, что 'bc', к примеру? Я думаю, что у вас возникают проблемы с тем, что * s интерпретируются как разметка ... и что отрицание «x или x»? – ChiefTwoPencils

+1

фиксированный формат, а «x - отрицание» – Philip

+0

Подсказка: используя тот факт, что 'x = x + x * y', развернуть' (a * 'b) 'to' (a *' b) + (a * 'b * c) '. –

ответ

0

ваших четырех членов (любой из которых делают все выражение истинной) являются:

1/ a b' c' 
2/ a' b' c 
3/ a' b c' 
4/ a b' c 

То, что мы пытаемся сделать, это исключить нерелевантные элементы таким образом, мы ищем пары, где два предметы идентичны.

Чтобы получить результат Альфы, сначала соедините 1 и 4. Общность там ab', так ли c истинно или ложно, не имеет значения. И, поскольку мы их объединили, для выражения больше не нужно ни 1, ни 2.

Затем объединить 2 и 4. Общность есть b'c, поэтому a не действует. Опять же, объединение этих двух означает, что они больше не нужны в конечном выражении.

Таким образом, 1, 2 и 4 ушли. Между 3 и любым другим суб-выражением нет двухэлементной общности, поэтому дальнейшее упрощение невозможно.

Это дает нам:

a^b' v b'^c v a'^b^c' 
Смежные вопросы